试题

一块形状如图所示的玻璃，其中DEF部分不小心被打碎了，现已知AE∥BC，并测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？

解：过点C作CG∥AB，
∵AE∥BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，
∴CG=AB=60cm，AG=BC=80cm，∠DGC=∠A=120°，∠B=180°-∠A=60°
∵∠BCD=150°
∴∠D=180°-∠BCD=30°
∴∠GCD=∠D=30°
∴DG=CG=AB=60，
∴AD=AG+DG=140（cm）
解：过点C作CG∥AB，
∵AE∥BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，
∴CG=AB=60cm，AG=BC=80cm，∠DGC=∠A=120°，∠B=180°-∠A=60°
∵∠BCD=150°
∴∠D=180°-∠BCD=30°
∴∠GCD=∠D=30°
∴DG=CG=AB=60，
∴AD=AG+DG=140（cm）