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（2009·新昌县模拟）如图，已知△ABC，点A、B、A′、B′在同一直线m上，
（1）在直线m的同侧求作△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．（保留作图痕迹），
（2）△ABC可以通过②②变换得到△A′B′C′．（填序号）
①旋转，②平移
（2）连接CC′．证明：四边形BB′C′C是平行四边形． -
如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P做EF∥BC，GH∥AB，
（1）写出图中所有的平行四边形（包括平行四边形ABCD）的个数；
（2）写出图中所有面积相等的平行四边形． -
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF，那么，四边形AFED是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由．
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如图，在下列五个关系：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④∠B=∠D，⑤∠B+∠C=180°中，选出两个关系作为条件，可以推出四边形ABCD是平行四边形，并以平行四边形定义作为依据予以证明．（写出一种即可）
已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C∠A=∠C，∠B=∠D∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形． -
如图，AD、BC交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、F．OA=OD，OE=OF．
（1）求证：AB=CD；
（2）在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来（不需要证明）． -
已知：平面内的三点A、B、O．
（1）分别画出点A、B关于点O的对称点C、D（不写画法）；
（2）顺次连接A、B、C、D，则所得四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ -
如图，等腰Rt△ABD中，AB=AD，点M 为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM=AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．
（1）求证：∠BEN=∠BGN．
（2）求
的值．NG AB
（3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之． -
（2010·徐汇区二模）如图，在·ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设
=AB
，a
=CB
，试用b
，a
的线性组合（形如xb
+ya
，x，y为实数）表示b
=OA
（1 2
-b
）a ．
（1 2
-b
）a