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如图，在·ABCD中，点M、N分别在BC、AD上，且BM=DN．
求证：四边形AMCN是平行四边形． -
已知：如图，在·ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形． -
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE=CF．
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如图所示，在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求证：∠BAC=100°．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM与BN相交于P，求证：∠BPM=45°．
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已知：如图，△ABC中，三边上的高线分别是AX，BY，CZ，X，Y，Z为垂足，求证：AX，BY，CZ交于一点．
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已知：如图，在平行四边形ABCD中，MN∥AC，分别交DA、DC的延长线于点M、N，交AB、CB于点P、Q．求证：
（1）四边形ACQM为平行四边形；
（2）MQ=NP． -
已知如图所示，·ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形．
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如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC．求证：PD+PE+PF=AB．
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已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．