试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE=CF．
答案
解：∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=ED
∵DE∥BC，EF∥AC
∴四边形EFCD是平行四边形
∴CF=ED
∴BE=CF．
解：∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=ED
∵DE∥BC，EF∥AC
∴四边形EFCD是平行四边形
∴CF=ED
∴BE=CF．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
根据角平分线的定义可得∠ABD=∠DBC，再根据平行线的性质可得∠EDB=∠DBC，从而可推出BE=ED，由已知可得四边形EFCD是平行四边形，根据平行四边形的对应边相等可得CF=ED，从而可得到BE=CF．
此题主要考查学生对平行四边形的判定及性质的理解及运用能力．
证明题．
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