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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD．
（1）若△ADC的周长为16，AB=12，求△ABC的周长；
（2）若AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠DAB=2：5，求∠ADC的度数． -
（1）已知x2n=2，求（3x3n）2-4（x2）2n的值；
（2）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD． -
如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．
求证：AB=AD．（提示：连接AC） -
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．
（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．
（3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明） -
（1）已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．
（2）求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等．
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如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高吗？为什么？
（2）求∠5、∠7的度数． -
如图，在△ABC中，当AB=AC时，△ABC为等腰三角形，我们把∠B和∠C称为等腰三角形的底角，且有结论∠B=∠C，即等腰三角形的两个底角相等，简称为“等边对等角”．
写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等的三角形是等腰三角形两个角相等的三角形是等腰三角形． -
如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠A=∠B=30°，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD，作∠CDE=30°，DE交BC于点E．
（1）AB=23 2；3
（2）当AD等于多少时，△ADC≌△BED，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△CDE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠ADC的度数；若不可以，说明理由．
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已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD，BD与CE相于点F．
求证：（1）∠B=∠C；（2）FB=FC． -
已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，
（1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；
（2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？
（3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．