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（2011·常熟市模拟）如图，一次函数y=-
x-2的图象分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB延长线上一点，且1 2
=BP AB
，过P作y轴的平行线分别交x轴于C，交反比例函数y=1 2
（k＞0）的图象于点Q，四边形OBPQ的面积为8．k x
（1）求A、B两点的坐标及k的值；
（2）求线段OQ所在直线的函数关系式． -
（2010·渝中区模拟）如图，一次函数y=
x-2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上一点，作PQ∥OB，且与OA交于点C，与反比例函数y=1 2
（k＞0）的图象交于点Q．若tan∠QOC=k x
，且|OC|=3．1 3
求：
（1）反比例函数的解析式；
（2）四边形OBPQ的面积． -
（2010·五通桥区模拟）如图，反比例函数y=-
的图象与直线y=kx的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过4 x 
点B作x轴的平行线相交于点C，且tan∠ABC=
．1 3
（1）求k值；
（2）求△ABC的面积． -
（2010·莆田质检）如图，矩形ABCD（点A在第一象限）与x轴的正半轴相交于M，与y的负半轴相交于N，AB∥x轴，反比例函数的图象y=
过A、C两点，直线AC与x轴相交于点E、与y轴相交于点F．k x
（1）若B（-3，3），直线AC的解析式为y=ax+b．
①求a的值；
②连接OA、OC，若△OAC的面积记为S△OAC，△ABC的面积记为S△ABC，记S=S△ABC-S△OAC，问S是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
（2）AE与CF是否相等？请证明你的结论． -
（2010·集美区质检）如图，直线y=
x+b分别于x轴、y轴相交于A、B，与双曲线y=1 2
（其中x＞0）相交于第一象限内的点p（2，y1）．作PC⊥x轴于C，已知△APC的面积为9．k x
（1）求双曲线所对应函数关系式；
（2）在（1）中所求的双曲线上是否存在点Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x轴于H，当
QH＞CH时，使得△QCH与△AOB相似？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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（2010·拱墅区二模）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-3，-1），且知点P（-1，-
3）是反比例函数图象上的点：
（1）分别求出正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）作PA⊥x轴，垂足为A，当点Q在直线MO上运动时，作QB⊥y轴，垂足为B，问：直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的·OPCQ，求·OPCQ周长的最小值以及取得最小值时点Q的坐标．