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已知直线y1=x+b与双曲线y2=
相交于A、B两点，且当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．6 x
（1）求b的值及A、B两点的坐标．
（2）若点C在y2=
（x＞0）上，且AC⊥AB．求证：B、C两点关于原点O对称．6 x -
如图，直线y=mx+3与双曲线y=
（x＞0）交于A，B两点，与x轴y轴分别交于点C、D，AD=AB，AF⊥y轴于F，BE⊥x轴于E，FA的延长线与EB的延长线交于点G．k x
（1）求证：A，B分别为FG、EG的中点．
（2）当S△OAB=3时，求双曲线的解析式． -
如图，已知：直线y=-2x+b与双曲线y=
，其中k＞0、且k≠2，相交于第一象限两点P（1，k），Q（k x
，m）b-2 2
（1）求m的值；
（2）过P，Q分别作坐标轴的垂线，两垂线相交于点B．垂足为点A和C，是否存在这样的k值．使得△OPQ的面积等于△BPQ的两倍？若存在，求出k值；若不存在，说明理由． -
如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A，B，过点A作x轴的垂线，垂足为点C（1，0）m x
（1）若△AOC的面积是2，则m的值为44；若OB=OA，则点B的坐标是（4，1）（4，1）；
（2）在（1）的条件下，AB所在直线分别交x轴，y轴于点M，N，点P在x轴上，PE⊥AB于点E，EF⊥y轴于点F．
①若点P是线段OM上不与O，M重合的任意一点，PM=a，当a为何值时，PM=PF？
②若点P是射线OM上的一点，设P点的横坐标为x，由P，M，E，F四个点组成的四边形的面积面积为y，试写出y与x的函数关系式及x的取值范围． -
（2013·临沂）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y=
在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（ ）3 x -
（2013·贵港）如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-
(x＜0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（ ）3 x -
（2012·黄石）如图所示，已知A（
，y1），B（2，y2）为反比例函数y=1 2
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）1 x -
直线l交y轴于点C，与双曲线y=
（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P、Q（Q在直线l上）分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，△QOF的面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为（ ）k x -
如图，已知点A在双曲线y=
上，且OA=4 x
，过点A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）17 -
（2013·武汉）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=
（k＜0）的图象上，则k等于k x -12-12．