试题

题目：
青果学院（2013·临沂）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y=
3
x
在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（　　）



答案
C
青果学院解：过点B作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为（a，b）（a＞0），
∵三角形OAB是等边三角形，
∴∠BOA=60°，
在Rt△BOA中，tan60°=
DB
OD
=
b
a
，
∴b=
3
a，
∵点C是OB的中点，
∴点C坐标为（
a
2
，
3
a
2
），
∵点C在双曲线y=
3
x
上，
∴
3
4
a2=
3
，
∴a=2，
∴点B的坐标是（2，2
3
），
故选C．
考点梳理
反比例函数综合题．
过点B作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为（a，b）（a＞0），再求出b和a的关系和C点的坐标，由点C在双曲线y=
3
x
上，求出a的值，进而求出B点坐标．
本题主要考查反比例函数的综合题，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大．
压轴题．
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