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义乌市是浙江省首个外来人口超过本地人口的县级市．云集义乌的各地客商，给我们带来了商机，也带来了各地的美食，如“兰州拉面”等．实际上做拉面的过程
也渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，拉面的总长度y（m）是面条的粗细（即横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，拉面的总长度是多少米？ -
为了提高某农作物的产量，有关部门选取了7500千克新产品供某地区使用．
（1）写出可播种的亩数y（亩）与每亩所需的新品种的数量x（千克）之间的函数关系式；
（2）若每亩需新品种15千克，这些新品种可供多少亩土地播种？ -
为了预防流感，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比例．燃烧完毕后，y与x成反比例（如图）．根据图中
信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时，y与x函数关系式及自变量的取值范围；
（2）求药物燃烧后，y与x函数关系式及自变量的取值范围；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒副作用．那么从有人开始消毒，经多长时间后学生才可以回教室． -
我们学过反比例函数，如：当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式a=
．请你仿照上例另举一个在日常生活中具有函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．S b -
某住宅小区要种植一个面积为5000㎡的矩形草地，草地的长为y m，宽为x m．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若矩形的长与宽的比定为2：1，求矩形的长为多少？ -
已知当压力不变时，木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；
（2）当木板面积为2m2时，压强是多少？ -
货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，
（1）求y与x间的函数关系式；
（2）若卸货的速度是40吨每小时，求乙港的卸完全部货物的时间是多少？
（3）在（2）的条件下，当卸货时间在4小时的时候，问船上剩余货物是多少吨？ -
已知一次函数的图象与双曲线y=-
交于两点的坐标分别为（-1，m）、（n，-1）；2 x
（1）求该一次函数的解析式；
（2）描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． -
码头工人往一艘轮船上装载货物．装完货物所需时间ymin与装载速度xt/min之间的函数关系如图：
（1）这批货物的质量是多少？
（2）写出y与x之间的函数关系式；
（3）轮船到达目的地后开始卸货，如果要在2小时内将货物卸完，则卸货速度至少为每分钟多少吨？ -
心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的活动随学习时间的变化而变化，开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标数），随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）分别求出当x≤10，10＜x＜30，以及x≥30时，注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；
（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）某数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高．”其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40．请问这样的课堂学习设计安排是否合理？并说明理由．