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（2005·绵阳）如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=20 3 ．20 3 -
（2011·徐汇区一模）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为2 3 ．2 3 -
如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴，y轴于点A，B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点x E，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是26 2．6 -
在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，若AB=
，DC=2，则BD=3 11，AC=6 ．6 -
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若BC=6，AB=10，则BD=3.63.6． -
（2009·白下区一模）如图①，已知平面内一点P与一直线l，如果过点P作直线l′⊥l，垂足为P′，那么垂足P′叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P′和Q′，那么线段P′Q′叫做线段PQ在直线l上的射影．
（1）如图②，E、F为线段AD外两点，EB⊥AD，FC⊥AD，垂足分别为B、C．
则E点在AD上的射影是BB点，A点在AD上的射影是AA点，
线段EF在AD上的射影是线段BC线段BC，线段AE在AD上的射影是线段AB线段AB；
（2）根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）
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已知关于x的方程x2-2（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长． -
如图，AB为半圆0的直径，C是半圆上的一点，CD⊥AB于D，⊙O1切BD于点E，切
CD于点F，切半圆周于点G．求证：
（1）A、F、G三点在一条直线上；
（2）AC=AE． - 过半径为r的圆O的直径AB上一点P，作PC⊥AB交圆周于C．若要以PA、PB、PC为边作三角形，求OP长的范围．
- 设点M在正三角形三条高线上的射影分别是M1，M2，M3（互不重合）．求证：△M1M2M3也是正三角形．