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（2009·泉州质检）已知一次函数y=-
x+m中，当x=0时，y=6．3 4
（1）请直接写出m的值；
（2）设该一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A、B若点Q的坐标为（0，4），QE⊥AB于E．
①试求QE的长；
②以Q为圆心，QE为半径作⊙Q，试问在x轴的负半轴上是否存在点P，使得⊙P与⊙Q、直线AB都相切？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2009·南安市质检）如图，在直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．
（1）直接写出AB的长；
（2）点P（x，0）为线段OB上一动点（点O、B除外），过点P作PQ∥OA交AB于点Q．
①若以线段PQ为直径的⊙M与y轴相切，求点P的坐标；
②把△BPQ沿直线PQ向左侧翻折叠到△CPQ，若△CPQ与梯形OPQA重叠部分的面积为s，求s关于x的函数关系式，并求当x为何值时，s的值最大，最大值是多少？ -
（2009·江东区质检）已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连接OD、BD，BD交x轴于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求证：OB=OD；
（3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．
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（2009·河西区一模）已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．
（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？ -
在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O
半径为
个单位长度．如图，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．5
（1）求k的值；
（2）若b=4，点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标． -
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：y=-
x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（-4，-4）画平行于y轴的直线交直线AB于点D，CD=10．1 2 
（1）求点D的坐标和直线l的解析式；
（2）求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）如图2，将直线l沿y轴负方向平移，当平移适当的距离时，直线l与x、y轴分别相交于点A′、B′，在直线CD上存在点P，使得△A′B′P是等腰直角三角形．请直接写出所有符合条件的点P的坐标．（不必书写解题过程） -
如图，直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6．动点P从O
点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）求出直线AB的解析式；
（3）设点P的运动时间为t（秒），△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
（4）当S=12时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线PC的解析式；
（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标． -
如图，在直角坐标系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，点A在y轴
上，点C在x轴上．
（1）过点A作⊙M的切线交x轴于点P，求直线PA的解析式；
（2）点F为线段PC上的一点，连接AF，若AF将四边形ABCP面积平分，求点F的坐标；
（3）如果点E为PA上的一个动点（不运动到点P，点A），直线EF将四边形PABC的周长平分，设点E纵坐标为t，△PEF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求自变量t的取值范围；直线EF能否将四边形PABC的周长和面积同时平分？若存在，请求出直线EF的解析式；若不存在，请说明理由． -
如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O1与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，已知A（-1，0），O1（1，0）
（1）求出C点的坐标．
（2）过点C作CD∥AB交⊙O1于D，连接BD，求证：四边形ABDC是等腰梯形．
（3）若过点C的直线恰好平分四边形ABCD的面积，求出该直线的解析式．