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如图，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙
P与y轴相切于原点O，过点A（-1，0）的直线AB与⊙P相切于点B．
（1）求AB的长；
（2）求AB、OA与
所围成的阴影部分面积（不取近似值）；
OB
（3）求直线AB的解析式；
（4）直线AB上是否存在点M，使OM+PM的值最小？如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说理． -
如图，△OAB是边长为2+
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将△OAB折叠，使点A落在OB边上，记为A′，折痕为EF．3
（1）当A′E∥x轴时，求点A'的坐标和直线A′F所对应的函数关系式；
（2）在OB上是否存在点A′，使四边形AFA′E是菱形？若存在，请求出此时点A′的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点A′在OB上运动但不与点O、B重合，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由． -
已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B在点C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC，垂足为E（点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD=AC．
（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；
（2）求点B的坐标；
（3）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围． -
如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为s．
（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10． -
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=
，直线y=-5
x+1过A点，且与y轴交于D点1 2
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2002·吉林）如图，菱形OABC的边长为4厘米，∠AOC=60°，动点P从O出发，以每秒1厘米的速度沿O·A·B路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿O·A·B路线运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线．设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（图中的阴影部分）的周长为y厘米．
请你回答下列问题：
（1）当x=3时，y的值是多少？
（2）就下列各种情形，求y与x之间的函数关系式：
①0≤x≤2；②2≤x≤4；③4≤x≤6；④6≤x≤8；
（3）在给出的直角坐标系中，用图象表示（2）中的各种情形下y与x的关系．
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（2001·绍兴）在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（3，0），C（5，6），过点C作x轴的平行线交y轴于点D．
（1）若直线y=kx+b过B、C两点，求k、b的值．
（2）如图，P是线段BC上的点，PA交y轴于点Q，若点P的横坐标为4，求SPCDQ；
（3）设点E在线段DC上，AE交y轴于点F，若∠CEB=∠AFB，求cos∠BAE的值． -
（2000·黑龙江）在直角坐标系中，点O1的坐标为（1，0），⊙O1与x轴交于原点O和点A，又点B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直线l是过B、C点的直线．
（1）当点C在线段OC上移动时，过点O1作O1D⊥直线l，交l于点D，若
=a，试求a、b的函数关系式及a的取值范围；S△BOC S△BDO1
（2）当D点是⊙O1的切点时，求直线l的解析式． -
（1999·海淀区）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．
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（1997·海淀区）如图，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为等腰三角形ABE及矩形BCDE，且AB=AE=ED．设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并在所给的坐标系中画出这个函数的图象．
