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如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明
过程，请填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGBFGB=90°（ 垂直定义）
∴CDCD∥FGFG
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
又∵DE∥BC
∴∠11=∠3（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）（等量代换）． -
完成下面的解题过程，并在括号内填上依据．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．求
∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DGDG∥ABAB
∴∠BAC+∠DGA∠DGA=180°（两直线平行同旁内角互补）（两直线平行同旁内角互补）
∵∠BAC=85°
∴∠AGD=95°95°． -
如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，请说明∠3+∠4=180°的理由（填空）．
解：∵∠1=∠2（已知）（已知），
∠2=∠5（对顶角相等）（对顶角相等），
∴∠1=∠5等量代换等量代换，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）． -
如图，点D是△ABC的边BA的延长线上一点，有以下三项：①∠B=∠C；②∠1=∠2；③AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：AE∥BC，∠1=∠2AE∥BC，∠1=∠2
求证：∠B=∠C∠B=∠C
证明： -
填写理由或步骤
如图，已知AD∥BE，∠A=∠E
因为AD∥BE（已知）（已知）．
所以∠A+∠ABE∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠A=∠E（已知）
所以∠ABE∠ABE+∠E∠E=180°（等量代换）（等量代换）．
所以DE∥AC（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）．
所以∠1=∠2．（两直线平行，内错角相等）∠2．（两直线平行，内错角相等）． -
阅读并填空：如图，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度数．
解：因为∠1=∠3（已知），
所以a∥ba∥b（同位角相等，两直线平行）．
所以∠2=∠5=∠5．
因为∠2=57°（已知），
所以∠5∠5=57°（等量代换）．
因为∠4+∠5∠5=180°（邻补角的意义），
所以∠4=123123°（等式性质）． -
在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠11（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
如图，已知直线AB、CD与直线EF、GH相交，且∠1+∠2=180°，∠3=76°，求∠4的度数．
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如图，B、D、C、F四点在同一条直线上，BD=CF，AC∥ED，AC=ED．请补充完整证明“AB∥EF”的推理过程．
证明：∵AC∥ED
∴∠ACB=∠EDF（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵BD=FC
∴BD+CD=FC+CD
即BC=FD
在△ABC与△EFD中
∵（AC=DE，∠ACB=∠EDF，BC=DFAC=DE，∠ACB=∠EDF，BC=DF）
∴△ABC≌△EFD（SASSAS）
∴∠B=∠F∠B=∠F（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
（1）学习了平行线以后，王玲同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）
①请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b，使直线b经过点P，且b∥a，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，无需写画法；
②在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的垂垂线．
（2）已知，如图3，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
求证：BE∥CF
要求：请你阅读小宁同学如下的证明过程，圈处他证明中的错误，并在右侧的空白处改正，若有跳步，请在下面方框内补充完整并将其标记到证明过程中的相应位置，可如下所示使用修改替换符号
证明：
∴∠ABC=∠BCD（同位角相等，两直线平行）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知）
∴∠2=∠3（角平分线的定义）
∴BE∥CF（两直线平行，内错角相等）