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如图，已知：∠E=∠F，∠1=∠2，试说明：∠ABH+∠CHB=180°．
- 对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，请你以其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出两个正确的命题．
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如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．
（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数；
（2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？ -
如图所示，已知AD⊥BD于D，EF⊥BD于F，∠1=∠E．
问：AD平分∠BAC吗？为什么？（每一步要标注理由） -
如图所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4的度数为70°70°．
解：∵∠1+∠5=180°（邻补角的定义）
∴∠5=180°-60°=120°=∠2
∴l1∥l2（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠66=70°（两直线平行，同位角相等）
∵∠4=∠66=7070度． -
填写推理理由：
（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC
试说明∠EDF=∠A
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵DF∥AB（已知）
∴∠AED+∠FED=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠FDE
（2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，
试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等对顶角相等）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴DBDB∥ECEC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD，（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EFEF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∵∠BED=∠B+∠D（已知已知）
∴∠DEF∠DEF=∠D （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∴CDCD∥EF （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行） -
如图所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD与∠D相等吗？请说明理由．
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如图，已知AD⊥BC，NE⊥BC，∠E=∠EFA，那么AD平分∠BAC吗？为什么？
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如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．