试题

填写推理理由：
（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC
试说明∠EDF=∠A

解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A+∠AED=180°（）
∵DF∥AB（已知）
∴∠AED+∠FED=180°（）
∴∠A=∠FDE
（2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，
试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3，∠2=∠4（）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴∥（）
∴∠C=∠ABD，（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（）

解：（1）∵DE∥AC（已知），
∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
∵DF∥AB（已知），
∴∠AED+∠FDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠A=∠FDE；

（2）∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD，（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．