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如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，证明：CE∥BD．
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（1）如图，把推理的根据填在括号内：
因为∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠2（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
因为∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代换）
所以AD是∠CAE的平分线（角平分线的定义角平分线的定义）
（2）灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置． -
如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC（已知）（已知）
∴∠1=∠3 （ ），
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3 （ ），
∴BEBE∥DFDF（ ），
∴∠3+∠4=180°（ ） -
如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，试说明FG⊥AB．
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如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）求∠DCA的度数；
（2）求∠DCE的度数． -
已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2
=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定义）
∴CDCD∥EFEF
∴∠5=∠22
∵∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠11=30°（等量代换）（等量代换）
∴DGDG∥BCBC
∴∠BCA=∠3=8484°（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∴∠4=∠BCA-∠5=5454°． -
如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，则∠1=∠2，试说明理由．
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如图，完成下列推理过程：
∵∠1=∠2（已知），
∴EFEF∥ABAB（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∵∠1=∠3（已知），
∴CDCD∥BABA（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行），
∴EFEF∥CDCD（平行线的性质平行线的性质），
∴∠D+∠DEF=180°180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）． -
如图，直线l1，l2均被直线l3，l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：
①l1⊥l3；②∠1=∠2；③∠2+∠3=90°．请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明． -
填空完成推理过程．
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．
证明：因为∠1=∠2（已知），
所以ACAC∥DFDF（同位角相等，两直线平行）
所以∠33=∠5，（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）
又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠44（等量代换），
所以BC∥EF（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）．