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如图，已知AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD．试说明AE⊥CE．
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如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．
①结论：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD∠APC=∠PAB+∠PCD
（3）∠PCD=∠APC+∠PAB∠PCD=∠APC+∠PAB
（4）∠PAB=∠APC+∠PCD∠PAB=∠APC+∠PCD
②选择结论（1）（1），说明理由．
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如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，说明CD平分∠ECB的理由．
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已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
求证：∠1与∠2互余． -
如图，AB∥CD
（1）分别探讨如图两个图形中∠APC与∠A、∠C的关系；
（2）请你从所得到的关系中任选一个加以说明．
图（1）的关系是∠APC=∠A+∠C，∠APC=∠A+∠C，；图（2）的关系是∠C=∠A+∠APC；∠C=∠A+∠APC；．
证明：图（1）：∠APC=∠A+∠C，
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C；
图（2）：∠C=∠APC+∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠APC，
∴∠C=∠A+∠APC．图（1）：∠APC=∠A+∠C，．
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C；
图（2）：∠C=∠APC+∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠APC，
∴∠C=∠A+∠APC． -
如图，已知AB∥CD，分别探究下面三个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得三个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．
结论：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠PCD=∠APC+∠PAB∠PCD=∠APC+∠PAB
选择结论（1）（1），
说明理由过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，．
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360° -
已知，如图，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：EF∥CD；
（2）若AB=2，CD=6，求EF的长． -
如图，∠AOB内有一点P．
（1）过点P画线段PC∥OB交OA于点C，画线段PD∥OA交OB于点D；
（2）写出图中互补的角；
（3）写出图中相等的角． -
如图，已知直线a∥b，∠2=140°，求∠1的度数．
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如图，已知直线a∥b，c∥d，∠1=105°，求∠2、∠3的度数．