- 已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB．求证：BE⊥EC．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，设∠DBC=x°．
（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；
（2）列一个关于x的方程，并求其解． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A的平分线交CD的中点于点O．
①OA⊥OB吗？说明理由；
②AD+BC与AB有什么关系？说明理由． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且∠B+∠C=90°，E、F分别是两底的中点，连接EF，若AB=8，CD=6，求EF的长．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，己知点A（0，4）、B（2，4）、C（4，0），动点P从点C开始沿C-O-A-
B，以每秒l单位速度匀速运动（到达B点即停止运动），设P运动时间为t（s），△PBC的面积为S．
（1）求出四边形OABC的面积；
（2）写出S关于t函数关系式；
（3）点P在运动过程中是否存在某一时刻t，使得△PBC为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
，∠B=45°．求BC的长．2 -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向点D运动，速度为1cm/秒，点N从点C开始，沿CB边向点B运动，速度为2cm/秒，点M与点N同时运动，当运动时间为t秒时，四边形MNCD的面积为S．
（1）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形ABNM是矩形？此时矩形的面积是多少？ -
如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：
（1）AE⊥BE；
（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为1010．