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如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．
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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值．
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如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间． -
（2010·吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．
（1）求证：AG=BF；
（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长． -
如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转
点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求x的值． -
如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
（1）求证：AE=CF；
（2）G为CF延长线上一点，连接BG．若BG=5，BC=8，求CG的长． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）求作：∠BAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法，保留尺规作图痕迹）；
（2）若（1）中的AB=6，∠B=30°，求线段BD的长． -
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，连接AC，BD交于点E．
（1）若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1：2，连接BM，求点C到BM的距离．
（2）证明：BC+CD=AC． -
学习三角形后，九（6）班的王老师给了这样一个题让同学们讨论：“已知一个三角形的两边长分别是6cm和5cm，其中一个内角是30°，求这个三角形的面积是多少？”于是得到很多结果：甲同学认为面积应该是
cm2，乙同学认为面积应该是15 2
cm2而丙同学认为面积是3(3
-4)3 2
cm2等，你认为他们的说法全面吗？若你有不同结论，请你用你所学的数学知识求出其面积．3(3
+4)3 2 
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将两个完全相同的三角板按如图方式摆放．
（1）求∠BED的度数；
（2）已知BC=12，求AE的长．