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如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为（ ）
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如图，△ABC，△DCE均是等边三角形，则图中的某个三角形一定可通过另一个三角形的旋转而得到，它们是（ ）
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（2013·黄冈）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=3 ．3 -
（2013·菏泽）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是
（或介于2
和2
之间的任意两个实数）3 （写出1个即可）．
（或介于2
和2
之间的任意两个实数）3 -
（2012·厦门）如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了6060度． -
（2012·上海）我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为44．
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如图，已知△ABC为等边三角形，M为三角形外任意一点．
（1）请你借助旋转知识说明AM≤BM+CM；
（2）线段AM是否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明理由． -
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的有？
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由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下管道，有人设计了3种方案：如图1中实线表示管道铺设路线，在图2中，AD⊥BC于D，在图3中，OA=OB=OC，且交点到顶点A的距离为三角形高的
，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设路线尽量缩短．已知ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪种铺高方案好？2 3 
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如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD．求证：CE=
BC．1 2