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如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？
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如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的F处，己知AB=8cm，BC=10cm，求折痕AE的长．
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如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明．
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，PG+PH的值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值． -
已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，若∠C1FE=115°，求∠AED1度数．
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附加题：（不计入总分，得分作为老师参考）
如图：已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数是多少？这个结论是如何得出来的？ -
如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长；
（2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，求∠B的度数． -
附加题：如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只是改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
已知：如图（4），点E是位于正方形ABCD的边AD上一点，F为BA延长线上一点，且AF=AE；
①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指出图（4）中线段BE与DF之间的关系，为什么？ -
将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，求证：重合部分三角形BED是等腰三角形．
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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，把∠B沿AB边对折，使B点与A点重合，折痕为DE，若AC=
，求DE的长．3 -
如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕．
（1）图中有全等三角形吗？如果有，请写出来；
（2）求BD′的长；
（3）若设CE的长为x，请用含x的代数式表示线段D′E；
（4）求四边形ABCE的面积．