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如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，求折痕EF的长．
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如图，一张长方形纸片ABCD，AD=9cm，AB=3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求△ABE与长方形ABCD的面积比．
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如图，把书的一角斜折过去，使A点落在E处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，试判断∠CBD是什么角．为什么？
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有一张长方形的纸，能不能在不使用任何工具的情况下，用折叠的方法把它的一个直角分成三等分？请你不妨试一试、做一做．
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如图（1），将三角形纸片ABC沿DE折叠．
（1）如图（2），当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？
（2）如图（3），当点A落在四边形BCDE外部时，∠A、∠1、∠2之间又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用说明理由． -
有一长方形纸片ABCD，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF
（1）请说明△DEF是等腰三角形．
（2）请说明△ADE和△DC′F全等．
（3）若AD=3，AB=9，求BE的长． -
如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长
（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，
①求证：EF=EG．②求AF的长．
（3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG=10时，求AF的长．
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如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D
恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2．
（1）试求BF的长；
（2）试求AD的长；
（3）试求ED的长． -
如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数．
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如图所示，将△ABC沿DE进行折叠，当点A落在内部时，对应点为A′，若设∠A=x°，∠1+∠2=y°，试判断y与x的数量关系，并说明理由．