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作图题
（1）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图1中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图2，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留痕迹，不写画法）
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作图题，点P，Q分别在直线L两侧．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）在L上求作一点M，使（PM+QM）为最小；
（2）在L上求作一点N，使（PN-QN）为最大． -
（1）如图1，在l上找一点P，使PA+PB最小．
（2）如图2，在l上找一点P，使PA+PB最小．
（3）如图3，在l上找一点Q，使AQ-BQ最大．
（4）如图4，在l上找一点Q，使AQ-BQ最大．
（尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明理由以及得到的结论）
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如图，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到A、B之和最小．
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如图，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，并说明理由．
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（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图1，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等；
（2）若点A、B分别表示2个居民小区，直线l表示公交通道，欲在其旁建1个公交车站，且使从该站到2个小区的总路程最短，应如何确定车站的位置？请在图2中画出来． -
如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？
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如图所示，两村的坐标位置各为A（-3，3）、B（5，1），x轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站C，使C到两村所用的管道最省，试确定点C的位置（坐标单位：千米）．
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如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．
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如图，研究员小王从点A去实验室B，途中要从
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两条河流中各取一个样本用于研究，问他应在何处取水，才能使所走路程最短？l 2