数学
已知x+y=4，x
2
+y
2
=14，求x
3
y-2x
2
y
2
+xy
3
的值．
阅读理解，分解因式：x
2
-120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x
2
-120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x
2
-120x+3456=x
2
-2×60x+3600-3600+3456=（x-60）
2
-144=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）．
请仿照上面的方法分解因式：x
2
+100x+2275．
利用因式分解计算（写出必要的过程）：1.13×2.5+2.25×2.5+0.62×2.5．
求值题：
（1）先化简，再求值：（2x-1）（x+2）-2x（x+1），x=
1
3
．
（2）已知：a+b=4，ab=3，求
1
4
a
3
b+
1
2
a
2
b
2
+
1
4
ab
3
的值．
已知a，b，c，d是四个不同的实数，且（b+d）（b+a）=1，（c+d）（c+a）=1，求（b+d）（c+d）的值．
设k为正整数，证明：
（1）如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也是两个连续正整数的乘积；
（2）如果25k+6是两个连续正整数的乘积，那么k也是两个连续正整数的乘积．
宁海中学高一段组织了围棋比赛，共有10名选手进入了决赛，决赛阶段实行单循环赛（即每两名参赛选手都要赛一局，且每局比赛都决出胜负），若一号选手胜a
1
局，输b
1
局；二号选手胜a
2
局，输b
2
局，…，十号选手胜a
10
局，输b
10
局．试比较a
1
2
+a
2
2
+…+a
10
2
与b
1
2
+b
2
2
+…+b
10
2
的大小，并叙述理由．
（2009·潮阳区模拟）已知2a+2b=-9，求2a
2
+4ab+2b
2
-6的值．
（1）解不等式组
x+2＞1
x+1
2
＜2
（2）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a
2
b+ab
2
的值．
我们学过因式分解的概念，在计算多项式的过程中，如果能适当地分解因式进行化简，会使得计算更为简单．我们为此引入质因数分解定理：每一个大于1的整数都能分解为质因数的乘积的形式，如果把质因数按照从小到大的顺序排在一起，相同因数的积写成幂的形式，那么这种分解方法是唯一的．请你学习例题的解法，完成问题的研究．
例：试求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
请根据例题，求一实数，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．
第一页
上一页
221
222
223
224
225
下一页
最后一页
1008340
1008341
1008343
1008345
1008346
1008348
1008350
1008352
1008355
1008356