试题

题目:
求值题:
(1)先化简,再求值:(2x-1)(x+2)-2x(x+1),x=
1
3

(2)已知:a+b=4,ab=3,求
1
4
a3b+
1
2
a2b2+
1
4
ab3的值.
答案
解:(1)原式=2x2+4x-x-2-2x2-2x=x-2
当x=
1
3
时,原式=
1
3
-2=-
5
3

(2)
1
4
a3b+
1
2
a2b2+
1
4
ab3=
1
4
ab(a2+2ab+b2)=
1
4
ab(a+b)2
∵a+b=4,ab=3,
∴原式=
1
4
×3×16=12
解:(1)原式=2x2+4x-x-2-2x2-2x=x-2
当x=
1
3
时,原式=
1
3
-2=-
5
3

(2)
1
4
a3b+
1
2
a2b2+
1
4
ab3=
1
4
ab(a2+2ab+b2)=
1
4
ab(a+b)2
∵a+b=4,ab=3,
∴原式=
1
4
×3×16=12
考点梳理
因式分解的应用;整式的混合运算—化简求值.
(1)按照多项式的乘法法则展开后代入即可求解;
(2)将原式因式分解为:
1
4
ab(a+b)2,后整体代入即可.
本题考查了因式分解的应用及化简求值,解题的关键是正确的进行因式分解或计算.
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