数学
已知p-b=-1，pb=3，求p
3
b+pb
3
-2p
2
b
2
的值．
已知一个长方形的周长为16cm，它的两边长a、b均为整数，且满足a
2
+b
2
-2ab-4=0，求这个长方形的面积．
6.868×（-5）+（-6.868）×t2+t7×6.868．
先阅读后解题．
已知m
2
+2m+n
2
-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左边分解因式：（m
2
+2m+1）+（n
2
-6n+9）=0
即（m+1）
2
+（n-3）
2
=0
因为（m+1）
2
≥0，（n-3）
2
≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列问题：已知：x
2
-4x+y
2
+y+
4
1
4
=0，求x和y的值．
计算
2008
3
-2×
2008
2
-2006
2008
3
+
2008
2
-2009
．
已知a+b=2，ab=10，求：
1
2
a
3
b+a
2
b
2
+
1
2
ab
3
的值．
若△ABC三边分别为a，b，c且满足a
2
-ab+ac-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
（1）当a=-2，b=1时，（a-b）
2
=
9
9
，a
2
-2ab+b
2
=
9
9
；
（2）当a=2，b=-3时，（a-b）
2
=
25
25
，a
2
-2ab+b
2
=
25
25
；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：
（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
；
（4）利用你发现的结论，求：2010
2
-4020×2009+2009
2
的值．
已知|a-b+2|+（a-2b）
2
=0，求a
2
b-2ab
2
的值．
已知3
n
+m能被13整除，求证：3
n+3
+m也能被13整除．
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