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试验与探究：我们知道分数
写为小数即0.1 3
，反之，无限循环小数0.· 3
写成分数即· 3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.1 3
为例进行讨论：设0.· 7
=x，由0.· 7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=· 7
，于是得0.7 9
=· 7
．7 9
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
写成分数，即0.· 5
=· 5 5 9 ．5 9
（2）你能化无限循环小数0.· 7
为分数吗？请仿照上述例子求解之．· 3 -
小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-
=1 2
y-▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=-1 2
．很快补好了这个常数，你知道这个常数是多少吗？请说明理由．5 3 -
中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算）
（1）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若李老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由．
（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份的通话时间约为几分钟？请说明理由． -
有一根弹簧，原长为10cm，挂重物后（不超过50g）它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1）当所挂重物为xg时，用代数式表示此时弹簧的总长度；
（2）当x=30时，求弹簧的总长度；
（3）要想使弹簧伸长5cm，应挂重物多少克？
质量（g） 1 2 3 4 … 伸长量
（cm）0.5 1 1.5 2 … 总长度
（cm）10.5 11 11.5 12 … -
探索创新，相信你能做到！
小明在做作业时，不小心将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到9下字样：
甲、乙两地相距200公里，摩托车的速度为每小时45公里，汽车的速度为每小时60公里，
①请你为本题重新设置一问，将它补充成一道完整应用题；
②解答你设置的问题． - 去年小张到银行存了一笔年利率为2.25%的普通储蓄，今年存满一年后，扣除20%的利息所得税后的利息正好够买一台随身听，已知随身听每台509元，问一年前小张存了多少元钱？
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某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
（1）当该班购买的乒乓球是10盒时，分别计算在甲、乙两店各需多少元？
（2）当该班购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（3）如果你去办这件事，你选择哪家商店购买，更省钱？ -
气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃．
（1）我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温．
（2）小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和7℃，你知道山峰高多少千米吗？ -
温州移动公司推出两种通讯业务：
①“全球通”：用户先交50元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.4元（市内通话）；
②“金卡神州行”，用户不交月租费，每通话一分钟，付话费0.6元（市内通话）．
（1）按一个月通话x分钟计算，请你分别写出两种收费方式下，客户应支付的费用（用含有x的代数式表示）．
（2）求当一个月通话多少分钟时，两种收费方式支付的费用相同．
（3）某用户一个月内通话时间大约为200分钟，你认为选择哪种通讯业务较合适并说明理由？ -
气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃．
（1）我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当上面温度约为18℃时，求山顶气温．
（a）小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，v们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为a℃和b℃，你知道山峰高多少千米吗？