数学
如果等式(3x-2)
5
=a
0
x
5
+a
1
x
4
+a
2
x
3
+a
3
x
2
+a
4
x+a
5
,对于任意的实数x都成立,则a
1
+a
3
+a
5
=
-1562
-1562
.
(2008·常州)2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校时捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出p与n的关系式;
(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
分配顺序
分配数额(单位:万元)
帐篷费用
教学设备费用
第1所学校
5
剩余款的
1
a
第2所学校
10
再剩余款的
1
a
第3所学校
15
再剩余款的
1
a
…
…
…
第(n-1)所学校
5(n-1)
再剩余款的
1
a
第n所学校
5n
0
(2007·徐州)(A类)已知a
2
+2a+1=0,求2a
2
+4a-3的值.
(B类)已知a
2
+b
2
+2a-4b+5=0,求2a
2
+4b-3的值.
解:我选做的是
A或B
A或B
类题.
(2004·郑州)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b=0.8(220-a).
(1)正常情况下,在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为20次,请问他有危险吗?为什么?
(2四四4·南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
(Ⅰ)计时制:四.四5元/分;
(Ⅱ)包月制:5四元/月(限一部个i住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费四.四2元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为2四小时,你认为采用哪种方式较为合算?
(2012·通州区二模)已知:x
2
-5x=6,请你求出代数式10x-2x
2
+5的值.
(2009·赣州二模)2008年1月下旬,我国南方大部分地区发生冰冻灾害,为支援受灾地区抢险救灾,甲车满载救灾物资以10米/秒的速度驶向受灾地区.因路面结冰,刹车距离s
0
=v+0.08v
2
(v为车辆行驶速度).已知驾驶员从发现紧急情况到开始刹车时需要1秒的反应时间.在行驶过程中,当甲车发现前方有一辆以8米/秒的速度行驶的汽车开始紧急刹车时,甲车也立即紧急刹车,问甲车至少应距前方车辆多少米才能避免追尾?
(2007·怀柔区二模)已知梯形的上底为a-b,下底为a+b,高为a+2b,试用含a、b的代数式表示梯形的面积S,并求出当a=3,b=2时梯形的面积.
四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案:
(1)若设甲所报的数为x,请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来;
(一)若甲报的数为-9,则丁的答案是g少?
用如图所示的曲尺形框框(有三个方向),可以套住下表中的三个数,设被框住的三个数中最小的数为a.
(1)用含a的式子表示这三个数的和;
(2)若这三个数的和是48,求a的值.
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