数学
a,b为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求
a+b
2
+cd-|m|
的值.
根据如图所示的程序计算,若输入的数为1,求输出的数.
先阅读下面例题的解题过程,再解答后面的题目.
例:已知代数式10-6y+3y
2
=1,求y
2
-2y+5的值.
解:由 10-6y+3y
2
=1
得-6y+3y
2
=1-10
即3y
2
-6y=-9
因此y
2
-2y=-3,所以 y
2
-2y+5=2
题目:已知代数式5x
2
-8+15x=-3,求2x
2
+6x-3的值.
如果|y+3|+(6-x)
2
=0,试求2x+y的值.
根据表中所给a,b的值,(1)计算(a-b)
2
与a
2
-2ab+b
2
的值,并将计算结果填入表中:
a
-1
1
2
3
…
b
1
-1
1
-1
…
(a-b)
2
…
a
2
-2ab+b
2
…
(2)如图,记边长为a的正方形ABCD的面积为P,边长为b的正方形AEFG的面积为Q,长为a宽为b的长方形ABHG、AELD的面积为R,边长为a-b的小正方形FHCL的面积为S.请你用P、Q、R表示S,S=
P-2R+Q
P-2R+Q
.
(3)将(2)所得到的结论,用含a、b的代数式表示,则有(a-b)
2
=
P-2R+Q
P-2R+Q
.
(4)请你利用你发现的结论进行简便运算:
2010
2
-2×2010×1949+1949
2
=
(2010-1949)
2
(2010-1949)
2
=
3721
3721
.
①当a=5、b=4时,求代数式a
2
-b
2
和(a+b)(a-b)的值.
②当a=-她2、b=-她3时,求代数式a
2
-b
2
和(a+b)(a-b)的值.
③根据①②所求的代数式的值,猜想这两个代数式的值有何关系?并把你的猜想写出来.
④根据你的猜想,请用简便方法算出当a=20她3,b=20她2时,a
2
-b
2
的值.
关于的方程3-2(x-5)=21与方程
ax-7
3
=-1同解,求a+1的值.
如图,粗线和细线是公交车从体育馆到少年宫的两条行驶路线.
①比较两条线路的长短(简要在右图上画出比较的痕迹);
②小丽坐出租车由体育馆到少年宫,假设出租车的收费标准为:起步价为7元,3千米以后每千米1.8元,用代数式表示出出租车的收费m元与行驶路程s(s>3)千米之间的关系;
③如果这段路程长4.5千米,小丽身上有10元钱,够不够呢?
已知(a+03)
2
+|c-0|=0,求a+c的值.
(1)计算:
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2011×2013
;
(2)若|x-1|+|y+1|=0,试求:
1
x(y+3)
+
1
(x+1)(y+4)
+
1
(x+2)(y+5)
+…+
1
(x+2011)(y+2014)
的值;
(3)若n为整数,且(
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2002×2005
)×|n|<1,求n
2
+n的值.
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