-
古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，请你研究一下它的规律，计算第23个三角形数与第21个三角形数的差是4545．
-
小明设计了一c计算机程序，几次输入和输出的数据如下表：
当他输入8时，计算机输出的数据为输入 1 2 3 2 5 6 输出 1 1 2 1 9 1 16 1 25 1 36 1 62 ．1 62 -
先观察数列的规律，在横线上填上适当的数：-27，-19，-11，-3，+5，+13+13，+21+21．
-
如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：第5行第5列的数是2121．第n行第n列的数是n2-n+1n2-n+1．
1 2 5 10 4 3 6 11 9 8 7 12 16 15 14 13 -
下列是一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16…，则第10个数是512512．
-
读童谣，并用字母n的代数式补全这首童谣：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； …；n只青蛙n张嘴n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水n声扑通跳下水． -
观察这一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第8个数是-89-89． -
若将x=
代入y=-1 3
所得函数值为y1，又将x=y1+1代入函数中所得函数值为y2，再将x=y2+1代入函数中所得函数的值为y3…，1 x
照此继续下去，则y2014=-3-3． -
如图，圈中有h个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是2h或52h或5． -
他们在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）．若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是4242人．
