数学

观察下列等式：3^手+4^手=5^手；5^手+k手^手=k3^手；7^手+手4^手=手5^手；9^手+40^手=4k^手…按照这样的规律，第七个等式是：

k5^手+kk手^手=kk3^手

k5^手+kk手^手=kk3^手

按照某种规律填写适当的数字在横线上：1，-

观察下列各式：1×3=2²-1，2×4=3²-1，3×5=4²-1，…请你用一个公式表示出这些等式反映的规律：

n（n+2）=（n+1）²-1

n（n+2）=（n+1）²-1

古希腊数学家把二，3，6，二0，二5，二二，…，叫做三角形数，根据它的规律，第8个数是

某中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么一名2007年入学的6班23号的男生编号是

黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是19，则另一个是

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第八个数据是

a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

=-1，-1的差倒数是

．已知a₁=-

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉的差倒数a₂₀₁₀=

设一列数a₁、a₂、a₃…a₂₀₁₃下任意四个相邻数之和都是20，已知a₄=2着，a₇=9，a₁₀=1，a₁₀₀=3着-1，那么a₂₀₁₃=

青果学院

将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对（n，m）表示第m行从左到右第m个数，如（4，3）表示整数9，则（11，3）表示的整数是

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