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下列各式是个位数位5的整数的平方运算：
152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…
观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为9990002599900025． -
一般的，形如x+
=a（a是已知数）的分式方程有两个解，通 常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：1 x
（1）x+
=2的解为x1=x2=1；（2）x+1 x
=1 x
的解为x1=2，x2=5 2
；1 2
（3）x+
=1 x
的解为x1=3，x2=10 3
；1 3
…
解答下列问题：
（1）猜想：方程x+
=1 x
的解为x1=26 5 55，x2=1 5 ；1 5
（2）猜想：关于x的方程x+
=1 x a2+1 a 的解为x1=a，x2=a2+1 a
(a≠0)．1 a -
已知：1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
…
根据上面各式的规律可知：
1+3+5+7+…+11=6262；
1+3+5+7+…+（2n+1）=（n+1）2（n+1）2．（其中n为自然数） -
请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（66）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（nn）2（n为正整数） -
有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个记为an，若a1=-
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”1 2
（1）试计算a2=2 3 ，a3=2 3 33，a4=-1 2 -．1 2
（2）根据以上结果，请你写出a2014=-1 2 -．1 2 -
观察下面这列数：
，-1 2
，1 6
，-1 12
，1 20
，-1 30
，…．则这列数的第100个数是1 42 -1 10100 -．1 10100 -
观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：-1，2，-4，8，-16-16，3232．
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寻找规律，根据规律填空：
，-1 3
，2 15
，-3 35
，4 63
，5 99 -6 143 -，…，第n个数是6 143 (-1)n+1n (2n-1)(2n+1) (-1)n+1．n (2n-1)(2n+1) -
按所列数的规律填上适当的数：5，-5，7，-9，1111，-15-15．
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在横线上填数，使这列数具有某种规律：3，4，7，11，1818，2929，规律说明：从7开始，后一个数是前两数的和从7开始，后一个数是前两数的和．