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（2007·郑州模拟）小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高（如图）．在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°，沿着山坡AB走了1000米到B点，发现山坡较陡，坐缆车上到山顶D．若∠α=30°，∠β=45°，小华求出的山高DE为多少米，请你帮小华写出解题过程．（结果精确到0.01米）（
≈1.41，2
≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）3 
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（2007·闸北区二模）如图，在B处，柳明用高度AB=1.5米的测角仪测得小丘顶上的香樟树MN的树根N的仰角为α．柳明向小丘水平前进到D处，又用同一个测角仪测得小丘顶上的香樟树MN的树顶M的仰角为β．如果BD=6米，tanα=
，sinβ=5 12
，香樟树MN=3米，求小丘NF的高？4 5 
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（2007·西城区二模）边防战士在海拔高度为50米（即CD的长）的小岛顶部D处执行任务，上午8点，发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程．
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（2007·静安区一模）如图，一架飞机在高度为5千米的点A时，测得前方山顶D的俯角为30度，水平向前飞行2千米到达点B时，又测得山顶D的俯角为45度．求这座山的高度DN（结果可保留根号）．
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（2007·淮北模拟）如图：已知高楼AB=333米，在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观，需拆除种植绿化，在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°，BE之间为宽20米的马路，试问在拆除烟囱时，是否需要将此马路
封锁？
（提示：在地面上以点C为圆心，以CD为半径的圆形区域为危险区，
≈1.7）3 -
（2007·虹口区一模）如图，广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲、乙二人分别从E、F处看气球的仰角分别是30°、45°，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.8米，请问此气球离地面的高度是多少？（结果保留到0.1米，参考数据：
≈1.732）3 -
（2007·昌平区二模）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C处观察，测得银杏树顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求银杏树AB的高（精确到1米）．
（可供选用的数据：
≈1.4，2
≈1.7）．3 - （2012·兰州一模）池塘中竖着一块碑，在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为20°，测得碑顶在水中倒影的俯角为30°（研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直），求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，tan70°≈2.747）．
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（2012·剑川县一模）周末，正在读九年级的小丽在家复习功课，同学小影在楼下点C处叫她，正在此时，另一位同学小华找小丽复习功课，正好来到B处．此时，小丽从窗户点A处往下看，发现小华所在位置点B与小影所在位置点C在同一条直线上，小丽就想利用刚学过的三角函数知识来算算小影与小华之间的距离．经测量得知：小丽在点A处看小影的俯角为45°，看小华的俯角为30°，小丽所在位置点A与地面的距离AD为9米．请你帮小丽算算小影与小华之间的距离BC的长度．（结果保留根号）
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（2012·嘉定区一模）如图，为了测量某建筑物AB的高度，小亮在教学楼DE的三楼找到一个观测点C，利用三角板测得建筑物AB顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°．若CD=9米，求建筑物AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据
=1.73）．3