- 下列说法中，正确的是（ ）
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如图，△ABC是等边三角形，且点E、D在直线BC上，且∠DAE=120°，
（1）写出图中所有的相似三角形；
（2）在（1）中选出你喜欢的一对相似三角形进行判定． -
观察图中的甲、乙两图，回答下列问题．
（1）请简述由图甲变成图乙的形成过程，以D点为旋转中心，图甲中的△A′DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙．
（2）在图乙中，若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为66．
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在△ABC中，BD、CE分别为三角形的两条高交于点O．
（1）问图中有66对相似三角形；
（2）连接DE，△ADE与△ABC是否相似，如果相似请给予证明；若不相似请说明理由． -
如图，已知∠1=∠2=∠3，则△ABC与△ADE相似吗？为什么？
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如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
求证：△ADE∽△ACB． -
如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相似三角形并说明理由．
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（2012·潮安县模拟）如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．
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已知矩形ABCD中，AB=4，对角线BD=2AB，且BE平分∠ABD，点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动
，点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为S．
（1）若t=2时，求证：△DBA∽△PBQ；
（2）求S关于t的函数关系式及S的最大值；
（3）在运动的过程中，△BQM能否成为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． -
二次函数的图象的顶点坐标是(
，1 2
)，它与 x 轴的一个交点B的坐标是（-2，0），另一个交点的是C，它与y 轴相交于D，O为坐标原点．试问：y轴上是否存在点P，使得△POB∽△DOC？若存在，试求出过P、B 两点的直线的解析式；若不存在，说明理由．25 4