数学
(2012·广州模拟)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8cm.AB=10cm,OD⊥BC于点D,则BD的长为
3cm
3cm
.
(2012·番禺区一模)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,
AC
=
BC
.动点P在弦BC上,则∠PAB可能为
30
30
度(写出一个符合条件的度数即可).
(2012·道里区二模)如图,AB和CD分别是⊙0的弦,OC⊥AB,∠CDB=35°,则∠AOC=
70
70
度.
(2012·安庆二模)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q、与y轴相交于点M(0,4)和N(0,16),则点P的坐标是
(8,10)
(8,10)
.
(2011·镇海区模拟)如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠ADC=48°,则∠BAC=
42
42
°.
(2011·运河区二模)如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,C为OA的中点,点D在
AB
上,且CD∥OB,则∠ABD=
30°
30°
.
(2011·同安区模拟)如图,已知A、B、C是⊙O上的三点,若∠ACB=44°,则∠AOB的度数为
88°
88°
.
(2011·泰宁县质检)如图,点A、B、C在⊙O上,AC∥OB,若∠OBA=25°,则∠BOC=
50
50
°.
(2011·南安市质检)如图,AB是⊙O的直径,∠B=65°,则∠A的度数是
25°
25°
.
(2011·和平区一模)如图①,用量角器度量∠AOB的度数时,把量角器的圆心和角的顶点重合,零刻度线和角的一条边OA重合,角的另一条边OB落在读数为130°的刻度线上,连接AB,则∠BAO=
25°
25°
(度);
如图②,在矩形ABCD中,AB=3、AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2.把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其零刻度线MN与EF重合.若将量角器零刻度线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为n°.
(Ⅰ)用含n的代数式表示∠α的大小.∠α=
90°-
1
2
n°
90°-
1
2
n°
;
(Ⅱ)当n=
120°
120°
时,线段PC与M′F平行.
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