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某电视机生产厂家，去年销往农村的某品牌电视机每台售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量P（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
（1）求去年的月销售量P（万台）与月份x之的函数关系式．月份（x） 1月 5月 月销售量（P） 3.9万台 4.3万台
（2）该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额将达到10125万元？
（3）由于受金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价和每月的销售量都比去年12月份下降了相同的百分数m%，国家实施的“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1万台．若今年3月份至5月国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元．求m的值． -
如图，利用一面墙（墙长为15m）和30m长的篱笆来围矩形场地，若设垂直墙的一边长为x（m），围成的矩形场地的面积为y（m2）．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）怎样围成一个面积为112m2的矩形场地？
（3）若要围成一个面积最大的矩形场地，则矩形场地的长和宽各应是多少？ - 一列火车在A城的正北240km处，以120km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120km处，以120km/h速度向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变，问何时火车与汽车之间的距离最近？当火车与汽车距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的交叉口？
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“哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达．”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A产生利润的情况下，决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划，该规翘晦年的专项投资资金是50万元，在前五年，每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润，剩下的资金全部用于产品B的研发．经测算，每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1（万元）满足下表的关系
从第六年年初开始，产品B已研发成功，在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润，每年投入到产品B中x万元时产生的利润y2（万元）满足y2=-x（万元） 10 20 30 40 y1（万元） 2 8 10 8
x2+49 50
x-202．296 5
（1）请观察题目中的表格，用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识，求出y1与x的函数关系式？
（2）按照此发展规划，求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元？
（3）后5年，专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润，求后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是多少万元？ -
（本大题有两题，请同学们选择你喜欢且拿手一题解答）
【Ⅰ】如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．
（1）求AD的长；
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD=
S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．1 12 
【Ⅱ】我校工会于“三·八”妇女节期间组织女职工到国家级风景区“文成铜铃山”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去“文成铜铃山”旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
我校按旅行社的收费标准组团浏览“文成铜铃山”结束后，共支付给旅行社12400元．设我校这次参加旅游的共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）我校参加旅游的人数x的取值范围是x＞30x＞30；
（2）我校参加旅游的人每人实际应收费360-5（x-30）360-5（x-30）元（用含x的代数式表示）；
（3）求我校这次到“文成铜铃山”观光旅游的女职工共有多少人？ -
如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y轴上，B在原点，BC在x轴上．
（1）若A（0，8），AD长20cm，BC长26cm，求梯形的一腰CD的长度；
（2）若动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（单位：s）．
①当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形；
②当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
③当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；
（3）用t表示四边形PQCD的面积S，并求出S的最大值． -
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售价格不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算），设销售单价为x元，日均获利y元．
（1）求y关于x的二次函数关系时，并注明x的取值范围；
（2）将（1）中所求的二次函数关系式配方成y=a(x+
)2+b 2a
形式，写出顶点坐标，在坐标系中画出草图；观察图象指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？4ac-b2 4a -
某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=
x2+5x+1000，Q=-1 10
+45．x 30
（1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式．
（2）当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？ -
某公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（万元），产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y=-
+x2 10
x+7 10
，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：7 10
问：写出利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式．并计算广告是多少万元时，公司获得的利润最大，最大年利润是多少万元？ - 工艺商场以每件155元购进一批工艺品、若按每件200元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？