数学

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元，未租出的商铺每间每年交各种费用1万元．
（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？年收益多少万元？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大，最大值为多少？
（收益=租金-各种费用）

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2.5元，那么平均每天就可多售出5件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）当降价多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？

已知正方形的边长为x，面积为y
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当面积为25时，正方形的边长是多少？
（3）画出此函数的图象．

竖直上抛物体的高度h（m）与运动时间t（s）的关系可用公式h=-5t²+v₀t+h₀表示，其中h₀（m）是抛出时的高度，v₀（m/s）是抛出时的速度．一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起，小球的高度h（m）与运

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动时间t（s）的关系如图所示，求：
（1）h和t的函数关系式；
（2）小球经过多少秒后落地；
（3）抛物线的顶点坐标．

梅山百姓商场在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接2008年元旦节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）如果每件童装降价4元，则商场每天盈利多少元？
（2）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（3）请你为商场估算一下，每件童装应降价多少时，商场每天盈利最多？最多盈利是多少元？

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某食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y₁（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤12）的关系如图所示：当x≤6时产量都是3（万千克）．I当6≤x≤12时产量y₁（万千克）与销售价格x（元/千克）成一次函数关系，且当x=12时，y=9；经市场调查发现：该食品市场需求量y₂（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤12）的关系式为：y2=-

x+6．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．（利润=销售总额-生产总成本）
（1）求y₁与x的函数关系式；
（2）当销售价格为多少时，产量等于市场需求量？
（3）若该食品每千克的生产成本是2元，试求销售价格x为何值时厂家所得利润6（万元）．

用长为20cm的铁丝围成矩形，面积可以是11cm²，20cm²，36cm²吗？请说明理由．求用这根铁丝围成的最大面积的图形的面积，请说明理由．

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．设销售价为x（元/箱）．
（1）平均每天销售量是多少箱？（用含x的代数式表示）
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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如图，利用一面10米长的墙，用24米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD做养鸡场．设AD=x米，AB=y米，矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）写出y（米）关于x（米）的函数关系式，并标出x的取值范围．
（2）能否围成面积为64平方米的矩形场地？若能，求出此时x的值，若不能，请说明理由．
（3）怎样围才能使矩形场地的面积最大？最大面积是多少？

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如图如示，王强在一次高尔夫球的练习中，在O点处击球，球的飞行路线满足抛物线y=-

x，其中y（米）是球的飞行高度，x（米）是球飞出的水平距离，球落地时离洞的水平距离为2米．
（1）求此次击球中球飞行的最大水平距离；
（2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线？求出其解析式．

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