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某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形一边长为x（m），面积为S（m2）．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用． -
在宽3米的绿化带中间装有高20cm的浇灌喷水头，浇灌时喷水头喷出的
水流形状为如图所示的抛物线，水流的最高点时距离地面60cm，与喷水头的水平距离也是60cm．
（1）按如图建立直角坐标系，求第一象限中水流所成抛物线的函数解析式．
（2）喷水时水流会超出绿化带么？请通过计算说明． -
有一边长为2cm的正方形，若边长增加，则其面积是随之改变．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）如果边长增加了xcm，则其面积y（cm2）关于x的关系式是什么？
（3）当x由4cm变化到10cm，其面积y是怎么变化的？ -
某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式；（每箱的利润=售价-进价）
（2）求出（1）中二次函数图象的顶点坐标，并当x=40，70时W的值．在直角坐标系中画出函数图象的草图；
（3）根据图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润是多少？ -
某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件，如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低0.1元，可以多卖出10件．设零售价定为x元（6≤x≤8）．
（1）这时比零售为8元可以多卖出几件？
（2）这时可以卖出多少件？
（3）这时所获利润y（元）与零售价x（元）的关系式怎样？
（4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？ -
如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为y=-
x2+4．1 4
（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？ -
某商场以42元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204．
（1）写出商场卖出这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；
（2）商场若要每天获利432元，则售价为多少元？
（3）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最全适？最大销售利润为多少？ - 在直角三角形中，两直角边之和为12．问两直角边长各是多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？
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我市干鲜经销公司，进了一种海味虾米共2000千克．进价为每千克20元，物价局规定其销售单价不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元．市场调查发现：单价定为50元时，每天平均销售30千克；单价每降低1元，每天平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用400元（天数不足一天时按整天计算）．设销售单价为每千克x元，每天平均获利为y元，请解答下列问题：
（1）每天平均销售量可以表示为30+2×（50-x）30+2×（50-x）；
（2）每天平均销售额可以表示为x[30+2×（50-x）]x[30+2×（50-x）]；
（3）每天平均获利可以表示为y=（x-20）[30+2×（50-x）]-400（x-20）[30+2×（50-x）]-400；
（4）当销售单价是每千克多少元时，每天平均获利最多，最多利润是多少元？
（5）若将这种虾米全部售出，比较每天平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利润最多？ -
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可达5万件；若价格上涨，相应销量就会减少；当单价为80元时，销售量降至4万件，设销售单价为x元．（x＞60）
①用含x的代数式表示出年销售量；
②当单价定为多少元时，年销售获利可达40万元？
③当销售单价x为何值时，年获利最大？并求出这个最大值．