试题

某商场以42元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204．
（1）写出商场卖出这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；
（2）商场若要每天获利432元，则售价为多少元？
（3）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最全适？最大销售利润为多少？

解：（1）由题意，销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为：
y=（x-42）（-3x+204），
即y=-3x²+330x-8568．
故商场卖这种服装每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为：
y=-3x²+330x-8568；

（2）由题意得出：432=-3x²+330x-8568
解得：x₁=50，x₂=60，
答：商场若要每天获利432元，则售价为50元或60元；

（3）配方，得y=-3（x-55）²+507．
故当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元．
解：（1）由题意，销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为：
y=（x-42）（-3x+204），
即y=-3x²+330x-8568．
故商场卖这种服装每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为：
y=-3x²+330x-8568；

（2）由题意得出：432=-3x²+330x-8568
解得：x₁=50，x₂=60，
答：商场若要每天获利432元，则售价为50元或60元；

（3）配方，得y=-3（x-55）²+507．
故当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元．