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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求：
（1）∠C的度数．
（2）若梯形ABCD的周长为25，求梯形的高． -
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，∠B=30°，AD=DC=1，求梯形ABCD的周长和面积．
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如图，已知梯形ABCD中，CD∥AB，M为腰AD上的一点，若AB+CD=BC，MC平分∠DCB．求证：BM⊥MC．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，AD=BC，AE=BEAD=BC，AE=BE．
求证：DE=CEDE=CE． -
在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．
（1）求BD的长；
（2）求AB的长． -
已知如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2
，AE、DF为梯形的高，且BE=1，求AD的长．3 -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．
（1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．
（2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． -
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是平行四边形，AE=GC．
（1）求证：AB=DC；
（2）当∠FGC=2∠1时，试判断四边形AEFG的形状，并证明你的结论． -
已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．
求证：BM⊥CM． -
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC和∠BCD的平分线的交点E在AD上．
求证：
（1）点E是AD的中点；
（2）BC=AB+CD．