数学
(2012·拱墅区一模)如图△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动到B,则点P出发
2,2.5,1.4
2,2.5,1.4
s时,△BCP为等腰三角形.
(2012·德化县模拟)如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,过点C作CA
1
⊥AB,垂足为A
1
,再过A
1
作A
1
C
1
⊥BC,垂足为C
1
;过C
1
作C
1
A
2
⊥AB,垂足为A
2
,再过A
2
作A
2
C
2
⊥BC,垂足为C
2
;…,这样一直做下去,得到了一组线段CA
1
,A
1
C
1
,C
1
A
2
,…,则第1条线段A
1
C=
2
5
5
2
5
5
,第2n条线段A
n
C
n
=
(
2
5
5
)
2n
(
2
5
5
)
2n
.
(2011·宜兴市模拟)如图,已知直角△ACB,AC=1,BC=
3
,过直角顶点C作CA
1
⊥AB,垂足为A
1
,再过A
1
作A
1
C
1
⊥BC,垂足为C
1
;过C
1
作C
1
A
2
⊥AB,垂足为A
2
,再过A
2
作A
2
C
2
⊥BC,垂足为C
2
;…,这样一直做下去,得到一组线段CA
1
,A
1
C
1
,C
1
A
2
,…,则第12条线段A
6
C
6
=
(
3
2
)
12
(
3
2
)
12
.
(2011·泉州质检)如图,方格纸中,△ABC边长的值是无理数的有
2
2
个.
(2011·曲阜市模拟)如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,则AC+CE的最小值是
10
10
.
(2011·樊城区模拟)一等腰三角形的面积为30,一腰长为10,则其底边长为
2
10
或6
10
2
10
或6
10
.
(2010·河北区模拟)如图,小正方形的边长都为1,则下列图形中的阴影三角形与下左图中的阴影三角形相似的序号为
①
①
.
(2010·广州一模)等腰三角形的两边分别是6和8,则其底边上的高的长度为
2
5
或
55
2
5
或
55
.
如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,他们同时出发,设运动时间我t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)在运动过程中,△PQB能形成等腰三角形吗?若能,则求出几秒后第一次形成等腰三角形;若不能,则说明理由;
(3)从出发几秒后,线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分?
△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,AB=10cm,求AD的长.(结果精确到0.1)
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