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已知：Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如图（1）以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆面积分别表示为S1、S2、S3，则：S1、S2、S3之间有什么关系？证明你的结论．
（2）如图（2），将图（1）的面积为S3的半圆沿斜边AB所在的直线翻折，翻折后的半圆恰好经过直角顶点C，若AB=5，AC=4，请你利用（1）中的结论求出图（2）中阴影部分的面积．
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如图，是6×6的正方形，每个小正方形的单位长为1．每个小正方形的顶点叫做个点．
（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积是6的等腰三角形；
（2）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积8的直角三角形；
（3）请你在图1中画一个以格点顶点，面积是10的等腰直角三角形；
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请你在方格纸上画出长度为
和310
的线段，要求线段的端点在格点上．2 -
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、
、5
；13
（2）在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）观察图③中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形（要求：在图③中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）．图③说明：
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请你在方格纸上画出长度为
和413
的线段，要求线段的端点在格点上，并注明线段的长度．2 -
如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点A在射线BM上，且AB=
，点C在射线BN运动（C2
不与B重合）．请你探究：
（1）当BC=1或21或2时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；
（2）当BC的值在1＜BC＜21＜BC＜2范围时，△ABC是锐角三角形；
（3）当BC的值在0＜BC＜1或BC＞20＜BC＜1或BC＞2范围时，△ABC是钝角三角形． -
在数轴上作出-
对应的点．5 -
已知：如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6．
求：四边形ABCD的面积． -
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出
、2
、5
、213
这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．2 -
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的长；
（2）求CD的长．