试题

题目：
青果学院已知：如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6．
求：四边形ABCD的面积．
答案
解：青果学院
由题意得，AB=10，CD=6，∠A=60°，
在RT△ABE中，BE=ABtan∠A=10
3
，
在RT△DCE中，DE=CDcot∠E=6×
3
=6
3
．
故可得S四边形ABCD=S△ABE-S△DCE=
1
2
AB·BE-
1
2
CD·DE=50
3
-18
3
=32
3
．
即四边形ABCD的面积为32
3
．
解：青果学院
由题意得，AB=10，CD=6，∠A=60°，
在RT△ABE中，BE=ABtan∠A=10
3
，
在RT△DCE中，DE=CDcot∠E=6×
3
=6
3
．
故可得S四边形ABCD=S△ABE-S△DCE=
1
2
AB·BE-
1
2
CD·DE=50
3
-18
3
=32
3
．
即四边形ABCD的面积为32
3
．
考点梳理
勾股定理．
延长AD、BC交于点E，根据∠A=60°，可分别求出BE，DE，从而利用S四边形ABCD=S△ABE-S△DCE，可得出答案．
此题考查了勾股定理的知识，解答本题的技巧在于作出辅助线，利用面积差求出四边形ABCD的面积，难度一般．
计算题．
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