数学
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,点E、F、M、N是AD上的四点,则图中阴影部分的总面积是( )
如图,∠ABD=∠BCD=90°,AD=10,BD=6.如果△ABD与△BCD相似,则CD的长为( )
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8.AC=6,则AB边上的中线长为
5
5
.
已知△ABC中三边长分别为a,b,c,相应边上的中线长为m
a
,m
b
,m
c
.
求证:
bc-
a
2
4
≤
m
2
a
≤bc+
a
2
4
.
已知△ABC是边长为2的等边三角形,△ACD是一个含有30°角的直角三角形,现将△ABC和△ACD拼成一个凸四边形ABCD.
(1)画出四边形ABCD;
(2)求出四边形ABCD的对角线BD的长.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是BC边上的两点,且∠ABC=
1
2
∠ADC=
1
3
∠AEC,已知BD=11,DE=5,求AC长.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,连接AD.
(1)求证:AD
2
-AB
2
=BD·CD;
(2)若点D在CB上,上述结论将会有什么变化,试证明你的新结论.
(2013·德宏州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.若以点C为圆心,CB为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC=( )
(2012·梧州)如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.若OD=8,OP=10,则PE的长为( )
(2011·宜宾)如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3.则AB的长为( )
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