数学
人数相等的八(1)和八(2)两个班学生进行了一次数学测试,班级平均分和方差如下:
.
x
1
=86
,
.
x
2
=86
,S
1
2
=259,S
2
2
=186.则成绩较为稳定的班级是( )
数据x
1
,x
2
,…,x
n
的平均数为x,方差为s
2
,则3x
1
+5,3x
2
+5,…3x
n
+5的平均数,方差分别为( )
为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个在相同条件下各射击10次,命中的环数如下(单位:环)
甲:7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙:9 5 7 8 6 8 7 6 7 7
(1)求
.
x
甲
,
.
x
乙
,S
甲
2
,S
乙
2
;
(2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分.其中题a满分20分,题b、题c满分分别为25分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,问这个班的平均成绩是多少分?
将最小的31个自然数分成A、B两组,10在A组中,如果把10从A组移到B组,则A组中各数的算术平均数增加
1
2
,B组中各数的算术平均数也增加
1
2
.问A组中原有多少个数?
阅读下面“平均数”一课的课堂教学片断,请你作简单评述.
师:学到这里,我们已经基本掌握了求平均数的一般方法.其实,在求平均数前,我们还可以先估算这个平均数的范围.请大家看这样一个例子:“一个小组有6个同学,他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、30千克、33千克、32千克,这个小组的平均体重是多少千克?”
仔细想一想,这个小组同学的平均体重肯定比多少千克多,比多少千克少?
生1:比30千克多,比35千克要少.
生2:我也认为是这样的.
师:为什么呢?我们能否说出一个道理?
学生同桌或小组进行讨论.
师:谁先发言?
生:因为求6个同学的平均体重,可以看成是“以多补少”,就是要把最重的35千克移一些给最轻的30千克.所以这个平均数肯定不会比35千克多,比30千克少.
师:(带头鼓掌,学生也跟着鼓掌)说得好.请大家计算出结果,再与刚才的估算的平均数范围对照一下,是否对?
生:(学生各自计算:(32+30+35+30+33+32)÷6=32(千克))
师:好.这个结果说明我们刚才估算的结果是正确的.那么这个“32千克”与题目中的“32千克”意思一样吗?
生:不一样.题目中的“32千克”是一个同学的体重,结果中的“32千克”是6个同学的平均体重.
师:说得对!我们解答应用题,不但要会,而且要懂得解答结果的意思.
实践应用:2008年8月19日男子单杠决赛,第三个出场的是中国选手邹凯,他的一个直体360°抓杠非常的漂亮,最终得分是16.200分.第六个出场的是美国选手霍顿,霍顿的整套动作也非常漂亮,最终得分16.175分.以下是本次比赛前三名的成绩,请你根据下表分析选手最后得分是如何计算得出的?并举一例进行说明.
众所周知,菠萝味道鲜美,很受大家喜爱.某超市为方便顾客,把菠萝去皮后出售,但由于定价不合理而无人问津.现根据如下统计数据重新定价,你认为如何划定去皮菠萝的价格,人们才会觉得合理?
菠萝
A
B
C
D
E
去皮前
1.14kg
0.85kg
1.78kg
1.3kg
2.05kg
去皮后
0.75kg
0.55kg
1.15kg
0.84kg
1.34kg
某个学生参加军训,进行打靶训练,必须射击10次.在第6、第7、第8、第9次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环.他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均数.如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么他在第10次射击中至少要得多少环?(每次射击所得环数都精确到0.1环)
(2013·宜宾)某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前x年的年平均产量最高,则x的值为( )
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