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我市要在铁路南修建新汽车站点A和火车站点B，两站相距1000米，现计划在这两站之间修筑一条步行街（即线段AB）．经测量，美联厂P点在A的北偏东30°方向，B的北偏西45°方向上，已知美联厂区在以P为圆心，500米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条步行街会不会穿越厂区，为什么？
（参考：
=1.732）3 -
一艘轮船以每小时20海里的速度自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
（参考数据：sin21.3°≈
，tan21.3°≈9 25
，sin63.5°≈2 5
，tan63.5°≈2）9 10 -
某海关缉查艇在A处发现一艘可疑船只在其正北方向，以每小时20海里向正西方向逃窜，2小时后到达A的北偏西45°，此时缉查艇马上行动，沿北偏西60°方向进行拦截，一段时间后恰好在B处截获可疑船只，试求出缉查艇的速度．（精确到0.1海里）
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随着我们浠水县兰溪陶瓷工业园的快速建设，我们兰溪人的生产、生活也发生了明显的变化．这也引起了我们兰溪中学、英才学校学生的注意，今两校数学兴趣小组学生联合对相关数据进行了实测．英才学校（B点）在兰溪中学（A点）南偏西15°方向上，且两校直线相距200m．工业园（C点）在兰溪中学西偏北10°方向上；在英才学校北偏西30°方向上．求英才学校到陶瓷工业园的直线距离BC长．
（结果保留整数）sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8390． -
如图10，某小船准备从A处出发，沿北偏东60°的方向航行，在规定的时间将一批物资运往C处的货船上，后考虑这条航线可能会因退潮而使小船搁浅，决定改变航线，从A处出发沿正东方向航行2海里到达B处，再由B处沿北偏东40°的方向航行到达C处．
（1）小船由A经B到达C走了多少海里（结果精确到0.01海里）；
（2）为了按原定时间到达C处的货船上，小船提速，每小时增加1海里，求小船原定的速度
（结果精确到0.1海里/时）．
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如图，在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1、l2上有两艘巡逻艇B与C（C所在航线靠近A），直线l1、l2间的距离CD=
km，点B在点A的南偏西30°方向上，且AB=6km，A在C的北偏东60°方向上．求：3
（1）巡逻艇C与塔A之间的距离AC．（结果保留根号）
（2）已知巡逻艇C的速度每小时比巡逻艇B快5km，当两艘巡逻艇同时到达指挥塔A的正南方向时，求巡逻艇B的速度． -
古城西安将全面迎来地铁时代！西安地铁2号线已于2011年9月16日通车试运营，地铁3号线2011年10月份已全线开工．如图，在地铁3号线的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得：点B在点A的正东方向，建筑物C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m．请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：
=1.414，2
=1.732）3 -
如图，某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进，经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只，求该可疑船只的速度．（结果保留整数，
≈2.449，6
≈1.732，3
≈1.414．）2 -
某校兴趣小组坐游轮拍摄瓯江两岸美景．如图，游轮出发点A与江心屿B的距离为300m．在一处测得江心屿B位于A的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C．在C处测得江心屿B位于C的北偏东60°方向．求此时游轮与江心屿之间的距离BC （结果保留整数）．
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100年前，豪华游轮“泰坦尼克号”发生海难沉入大西洋．这是和平时期死伤人数最惨重的海难之一，也是最广为人知的海上事故之一．
结合所给材料回答问题：成员 成员级别 乘员总人数 获救比率 死亡比率 获救人数 死亡人数 儿童 头等舱 6 85% 17% 5 1 二等舱 24 100% 0% 24 0 三等舱 79 34% 66% 27 52 女子 头等舱 144 97% 3% 140 4 二等舱 93 86% 14% 80 13 三等舱 165 46% 54% 76 89 船员 23 87% 13% 20 3 男子 头等舱 175 33% 67% 57 118 二等舱 168 8% 92% 14 154 三等舱 462 16% 84% 75 387 船员 885 22% 78% 192 693
（1）从一、二、三等舱乘客的幸存率，你能得出什么结论；从男人、女人、儿童、船员的幸存率，你能得出什么结论；写出一条不同于以上两条，你认为有意义的结论；
（2）假设B点是“泰坦尼克号”事故地点，在A点的三艘船只收到求救信号后立即前去营救：1号船从A点直线驶向B点；2号船先向西行驶到C点，再直线前往B点；3号先向西行驶100海里到B点正北方D点，再直线前往B点．搜救时海上刮正东风，三艘船顺风行驶速度都是24海里/时，非顺风速度都是12海里/时，若∠BAD=45°
，∠BCD=60°，三艘船同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据：
≈1.4，2
≈1.7）3