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2009年4月1日，合武铁路正式建成通车．“和谐号”高速列车武汉到合肥只需2小时，为此，武汉到合肥的时间缩短了8小时．此列车有588座，列车运行每趟的上座率不低于50%．若票价定为120元/票，每趟可卖500张票；若每票涨价1元，则每趟少卖2张票．设每张票涨价为x元（x为正整数）．
（1）请写出每趟的收入y（元）与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）现要求某趟列车的收入为68000元，且票价尽量低，求此时的票价． -
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ -
某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．
（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；
（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高是多少？ -
武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．
（1）求每场的收入y与x的函数关系式；
（2）设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由；
（3）请借助图象分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？ - 某商店将每个进价为10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个，经调查，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个，为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个多少元？
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某汽车制造厂投资200万元，成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件，并投入资金700万元进行批量生产．已知每个零件成本为20元．通过市场销售调查发现：当销售单价定为50元时，年销售量为20万件；销售单价每增加1元，年销售量将减少1 000件．设销售单价为x（x＜140）元，年销售量为y （万件），年获利为z （万元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）当年获利为120万元时，销售单价为多少元？
（3）当销售单价定为多少时，年获利最多？并求出年利润． -
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用y表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的关系式：y=
-0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10) 59，(10＜x≤16) -3x+107，(16＜x≤30)
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）一个数学难题，需要55（或以上）的接受能力，上课开始30分钟内，求能达到该接受能力要求的时间共有多少分钟？
（3）如果每隔5分钟测量一次学生的接受能力，填写下表：
再计算六个y值得平均值M，它能高于45吗？x 5 10 15 20 25 30 y 53.553.559595959474732321717 -
A、B两个水管同时开始向一个空容器内注水．如图是A、B两个水管各自注水量y（m3）与注水时间x（h）之间的函数图象，已知B水管的注水速度是1m3/h，1小时后，A水管的注水量随时间的变化是一段抛物线，其顶点是（1，2），且注水9小时，容器刚好注满．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）直接写出A、B注水量y（m3）与注水时间x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围：
yA=2x(0≤x≤1) ( )
（x-1）2+2（1≤x≤9）1 8
（x-1）2+2（1≤x≤9）1 8
yB=xx（0≤x≤90≤x≤9）
（2）求容器的容量；
（3）根据图象，通过计算回答，当yA＞yB时，直接写出x的取值范围． -
某大公司“五一”节慰问公司全体职工，决定到一果园一次性采购一种水果，其采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间的关系图象如图中折线ABC（不包括端点A、但包括端点C）．
（1）求y与x之间的函数关系．
（2）若果园种植该水果的成本是2800元/吨，那么公司本次采购量为多少时，果园在这次买卖中所获利润最大？最大利润是多少？ -
某商场销售羊绒衫有旺季和淡季之分，并且标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格．现该商场以500元/件的价格购进了一批羊绒衫，旺季时以高于进价的某一价格出售，淡季时适当降价，以高于进价的另一价格出售．市场调查发现：①购买人数是羊绒衫标价的一次函数；
②旺季的无效价格是淡季无效价格的
倍；4 3
③旺季商场以1200元/件价格销售时，商场能获取最大利润．
问：在淡季销售时，商场要获取最大利润，羊绒衫的标价应定为多少？