数学
如图,抛物线y=x
2
-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B,C是抛物线上一点,且
点C的横坐标为1,
AC=3
10
.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若D是抛物线上一点,直线BD经过第一、二、四象限,且原点O到直线BD的距离为
8
5
5
,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线BD上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图1,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OA、OC的
(OA<OC)是方程x
2
-5x+4=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=
5
2
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在线段BC上是否存在一点D,使得S
△ACD
:S
△ABD
=2:1?若存在,求出经过点D的反比例函数的解析式;若不存在,说明理由.
(3)如图2,一个动点P自OC的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线对称轴上的某点(设为点F),最后运动到点C,求点P运动的最短路径长.
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),
C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.
求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
第一页
上一页
128
129
130
131
132
168145
168148
168150