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（2012·成都模拟）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．
（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
（2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x2-7x+12=0的根，则小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程x2-7x+12=0的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由． -
（2011·兴国县模拟）张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票．
李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，
从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票．
请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平？ -
（2011·无锡一模）操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色．
探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体．小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色的个数分别是11；66；1212；88．
应用：①小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率．
②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？ - （2011·青岛二模）将三个除号码外完全相同的小球放入不透明的盒子中，小球上分别标有数字1，2，3，游戏者从中随机摸出一球，记下数字后放回盒中，充分摇匀，再随机摸出一球并记下数字．如果摸得的两球所标数字之积为奇数，那么游戏者获胜；否则，其游戏结果为输．你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明．
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（2011·阜阳模拟）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
③如果和为0，则王洁获胜；否则刘刚获胜．
（1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平． -
（2009·三明质检）甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．
（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；
（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？ -
小树中学九（4）班共有15名女同学，30名男同学，现在把班上每名同学的名字都写在一张纸条上，放入一个盒子中搅匀．
（1）如果班长闭上眼睛从盒子中任取一张纸条，那么每个同学被抽中的概率是多少？男同学被抽中的概率是多少？
（2）如果班长已经抽出2名女同学，4名男同学，将这6张纸条放在桌子上，而没有放在盒子中，那么现在每名同学被抽中的概率是多少？
（3）女同学发现她们人数少，被抽中的概率小，于是要求重新再来，并提议把每个女同学名字写两张纸条，再放入盒子中搅匀，重新抽取，请问：抽到男同学和女同学的概率现在是一样吗？各是多少？这样对每个男同学而言公平吗？ -
如图，甲乙两人一起玩转盘游戏，甲先转动转盘一，若指针指向黄色部分，则甲胜．否则，由乙转动转盘二，若指针指向红色部分，则乙胜；否则甲胜．你觉得这个游戏公平吗？为什么？
- 小丁和小王一起玩掷骰子游戏，小王说：我们轮流掷两颗骰子，如果点数之和为2、3、4、5、10、11、12，就算我胜；如果点数之和为6、7、8、9，就算你胜．小丁则认为小王在7种情况下可以获胜，而自己只在4种情况下才能获胜，因此获胜的机会较小，你支持小丁的想法吗？如果请你做裁判，你能设计出公平合理的游戏规则吗？
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哪个获胜机会多
同学们是否做过这样的游戏：一个同学手中握着4根同颜色、同长短的细绳，只露出它们的头和尾（如图）．请另一个同学把4个头分成两组，把每组的两个头相接，4个尾也分成两组，把每组的两个尾分别相接．放开手后，如果4根细绳连成一个圆环，就算接绳子的同学获胜，否则，就算握绳子的同学获胜．如果是你，你会选择充当哪个同学的角色呢？