数学
数据14、16、12、13、15的方差是
2
2
．
样本方差的计算式中
S
2
=
1
90
[(
x
1
-30
)
2
+(
x
2
-30
)
2
+…+(
x
n
-30
)
2
]
中，数30表示样本的
平均数
平均数
．
已知一组数据：x
1
，x
2
，x
3
，…的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x
1
-2，3x
2
-2，3x
3
-2，…的平均数和方差分别是
4；27
4；27
．
若a，b，c，d，e的平均数是2，方差是3，则10a，10b，10c，10d，10e的平均数是
2
2
．
一组数据4，4，6，8，8的极差是
4
4
，方差是
3.2
3.2
．
一组数据1，0，-1，2，3的方差是
2
2
．
（2010·遵义）一组数据：2、1、5、4的方差是（ ）
（2008·黄石）若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
已知一组数据-1，x，0，1，-1的平均数是0，那么这组数据的方差是（ ）
已知一组数据x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
的平均数是
.
x
，方差是S
2
，设另一组数据x′
1
=ax
1
+b，x′
2
=ax
2
+b，x′
3
=ax
3
+b，…，x′
n
=ax
n
+b的平均数是
.
x
′，方差是S′
2
．请说明以下等式成立的理由：
（1）
.
x
′=a
.
x
+b；（2）S′
2
=a
2
S
2
．
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